ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ НА ФОРЕКС

Лучшие Форекс брокеры 2021 года:

Положительное математическое ожидание. Очень важная штука!

Всем привет, мои дорогие посетители и читатели! Сегодня мы с вами поговорим про положительное математическое ожидание, и почему оно имеет высокую важность. На самом деле, многие трейдеры не уделяют этому вопросу должного внимания, и делают это очень даже зря.

На мой взгляд, положительное математическое ожидание имеет просто огромную важность. Конечно, речи я вести не буду про бинарные опционы, потому как там положительным ожиданием даже не пахнет. Дело в том, что бинарный контракт изначально ограничен по времени, величине прибыли и убытка. Кроме того, средняя прибыльность по ставкам составляет порядка 75%. То есть, вы рискуете 100% от вашей ставки, чтобы получить только 75%.

ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ НА БО

Таким образом, не нужно быть математическим гением, дабы понять, что даже при соотношении прибыльных к убыточным сделкам 50 на 50, вы все равно будете проигрывать. Соответственно, у вас в рамках бинарных опционов есть два концептуальных пути.

Первый путь состоит в том, что вы работаете на точность, то есть, делаете очень редкие и осознанные сделки, поддерживаете количество ваших прибыльных сделок на уровне не менее 70%, и спокойно понемногу зарабатываете, соблюдая положительный настрой.

Второй концептуальный путь состоит в том, что вы обильно используете Мартингейл. Доходность от этого выше, но выше и потенциальные риски. По сему, если вы будете использовать Мартин бездумно, то ждите беды – вы сольете депозит.

НЕТ ПОВЕСТИ ПЕЧАЛЬНЕЕ НА СВЕТЕ

Вообще, все рассказы о том, что торговать на бинарных опционах невероятно просто – это все иллюзорность и не более того. Эти россказни распространяются только с целью того, чтобы привлечь как можно больше целевой аудитории. Понятное дело, что хомячки, одурманенные крутыми рассказами о легкости этой сферы, идут сюда и, естественно, просаживают тут деньги.

Рейтинг брокеров FOREX:

8,

Таких историй просто море, я думаю, что вы и сами слышали о таких историях. Различные форумы просто переполняются душераздирающими рассказами о том, как люди потеряли деньги, что рынок говно, соответственно, нечто не положительное, а совсем наоборот. и прочее. Если говорить про бинарные опционы, то, да, зарабатывать тут можно. Но при этом нельзя забывать, что опционы являются невероятно рискованным инструментом со всеми вытекающими последствиями.

ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ НА ФОРЕКС

Что касается рынка форекс, то тут дела обстоят куда более положительно, так как вы можете манипулировать вашим математическим ожиданием. Если говорить простым языком, то положительное математическое ожидание состоит в том, что профит по каждой сделке выше, нежели потенциальный убыток. Грубо говоря, если ваш средний стоп равен среднему профиту – это плохо. Если соотношение 1 к 2 – это нормально, а от 1 к 3 и выше – это к чему, на мой взгляд, надо стремиться.

1

СМОТРЕТЬ ВИДЕО ПРО ЭТОТ ВАЖНЫЙ ВОПРОС

1

Лично у меня всегда в каждой сделке средний профит всегда в 4 раза выше, чем стоп и это как минимум. Плевать, что я могу получить парочку стопов подряд, так как одна моя сделка перекроет их и еще выведет в хорошую прибыль. Я всегда был сторонником того, что лучше попытаться в одной сделке взять 50 пунктов, чем открыть 5 сделок, и пытаться в каждой взять по 10 пунктов. В первом случае вы совершаете меньше действий, работаете более осознанно, ну и, конечно, меньше отдаете денег в виде спреда и разных комиссий.

Надежные Форекс платформы:

1

Тем не менее, есть и те трейдеры, которые прекрасно себя чувствуют и в рамках математического ожидания 1к1. То есть, в данном случае, трейдеры стремятся сконцентрироваться больше на количестве профитных сделок. В любом случае, никогда не входите в рынок, если вдруг ваш стоп будет потенциально больше, нежели тейк.

1

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ – ЭТО ПРОСТАЯ АРИФМЕТИКА

1

Такие сделки, на мой взгляд, даже рассматривать не стоит! Вообще, вы должны понять, что положительное математическое ожидание – это просто арифметика, простая незамысловатая арифметика. Тем не менее, именно эта арифметика может вам помочь долгое время оставаться на плаву, даже когда у вас идет черная полоса.

16,

1

Я вам скажу, что от этого никто не застрахован, и даже опытные трейдеры время от времени терпят серьезные потери. В частности, нет никаких гарантий, что в один прекрасный момент времени вы не попадете в череду убыточных сделок, и вот тут вас, как раз, спасет математическое ожидание.

1

ИЗУЧИМ КОЛИЧЕСТВО ПРИБЫЛЬНЫХ СДЕЛОК К УБЫТОЧНЫМ 50/50

1

Вообще, вот представим на секунду, что у вас на долгосрочном отрезке соотношение прибыльным к убыточным сделкам находится на уровне 50 на 50. Давайте рассмотрим такое соотношение на примере небольшой выборки, состоящей из 10 сделок. Вы должны понимать, что в рамках этой выборки ваше соотношение сделок может распределяться различным образом. Посмотрите пример, чтобы понять, к чему я веду:

  • – – – – – + + + + +
  • – + – + – + – + – +
  • – – + – – + + – – +
  • + + + – – + – – + +

Грубо говоря, к чему эти наскальные рисунки. А вот это как раз вариации выборки, и таких вариантов может быть очень много. По сути, все эти 4 примера – это возможные варианты выборки в рамках соотношения сделок 50 на 50.

2

Вы никогда не знаете, насколько длинной будет цепочка прибылей или убытков в рамках этой выборки. Но, что вы можете сделать – это четко следовать своей системе. Давайте будем откровенными, если бы мы получили 5 убытков подряд, вызвало бы это у нас эмоции? Заставило бы это нас начать нарушать свою систему?

2

Я уверен, что большинстве случаев это было бы так! Ну, одна сделка, ну две сделки воспринимались бы еще как-то. Но вот третья и последующая четвертая убыточная сделка подряд уже выбила бы нас из колеи. А вот этого делать как раз нельзя, у вас есть система и ее надо придерживаться, во что бы то ни стало! Самое главное, чтобы ваше математическое ожидание было положительным!

2

ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ – ЭТО ВАЖНО

24

Если ваша средняя прибыль превышает средний убыток, то вам нечего и париться. Если не верите, то давайте посчитаем! К примеру, вы взяли математическое ожидание 1 к 4. При этом, ваш стоп по сделке 10 пунктов, а тейк, соответственно, 40 пунктов. При этом, у вас только 30% прибыльных сделок, вы не ослышались, только 30%. За выборку возьмем 100 сделок, считаем:

2

70 сделок х 10 пунктов = – 700 пунктов.

2

30 сделок х 40 пунктов = + 1200 пунктов.

2

ИТОГ: + 500 пунктов.

2

Итого, как вы видите, даже при подавляющем большинстве убыточных сделок при таком математическом ожидании положительном вы бы все равно получали прибыль. Соответственно, как вы видите, в техническом плане все просто! У вас есть четкая система, есть четкие ММ, есть математическое ожидание и все, вы на лошадке.

2

ПОБЕДА И ПОРАЖЕНИЕ – ЭТО СТАТИСТИКА

Но тут как раз в дело вступает та самая пресловутая психология. Понятное дело, что пересиживать убытки морально очень сложно! Если вы думаете, что опытные трейдеры не подвластны этому, то вы ошибаетесь. Но истинный профессионал осознает, что убыток, ровным счетом, как и прибыль – это не конкретная личностная победа или поражение, а это в первую очередь статистика и ничего более.

Не нужно воспринимать убытки и прибыли в качестве побед или поражений. Хотя мыслить нужно положительно! Все это является закономерным исходом вашей работы. При этом, даже убыточная сделка не говорит о том, что вы что-то сделали неправильно. Если сделка оказалась убыточной, но была проведена четко по системе, то это нормально и в этом нет ничего такого плохого и ужасного!

3

Самое главное, сохраняйте спокойствие, положительный настрой, следуйте своей системе и будет вам счастье. Кроме того, никогда не нужно спешить, и это очень важно! Каждый ваш вход в рынок должен быть четким и обоснованным. Кроме того, не забывайте, что положительное математическое ожидание является тем инструментом, который позволит себя уверенно чувствовать даже в периоды убытков.

3 33,

Каждый сам для себя должен решить, какое математическое ожидания должно быть. Но на мой взгляд, необходимо брать не менее 1 к 2, но тут, опять же, решать вам!

ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ НА ФОРЕКС

Я люблю математику!

Цифры — упрямая вещь и с ними не поспоришь. Каждому из вас наверняка интересно будет узнать, что будет с вашим торговым счетом через месяц, два, а то и через год. Каковы перспективы стабильно делать деньги на рынке форекс? Для того, чтобы ответить на этот вопрос, достаточно посчитать математическое ожидание вашей торговой системы.

Я надеюсь, что вы, как дисциплинированный трейдер, ведете торговый журнал, в котором отражаете результаты своей торговли. В противном случае, у вас просто не будет данных, чтобы определить, на каком свете находитесь вы и ваша торговля.

Итак, как рассчитывается математическое ожидание? Оно рассчитывается по формуле:

М = (1 + средний выигрыш / средний проигрыш) * (точность системы) — 1

Сразу хочу сказать, что желательно, чтобы количество сделок за период, по которому вы считаете математическое ожидание, было больше 100. Так как, чем больше количество сделок, тем более реальным будет полученный результат, и одна последующая отрицательная или положительная позиция не сможет существенно его изменить.

Средний выигрыш представляет собой сумму выигрышных сделок (выраженную в деньгах или пунктах), деленную на количество положительных сделок. Таким образом, вы сразу видите, сколько в среднем вы зарабатываете на одной положительной сделке. Средний проигрыш – тоже самое, только для отрицательных сделок.

Точность системы подразумевает процент положительных сделок к общему количеству торговых позиций. Причем сделки, закрытые в «0», считаются так же положительными (их надо учитывать и при расчете среднего выигрыша). Например, общее количество позиций у вас 100. Из них положительных (там, где была получена прибыль или они были закрыты в 0) составляет 70. Соответственно точность системы у вас будет 70%. В формулу в таком случае вставляем значение 0,7.

Когда вы подставите свои значения в формулу математического ожидания вы получите либо положительное, либо отрицательное число. Это и будет положительное или отрицательное математическое ожидание.

Положительное математическое ожидание говорит о том, что с вашей торговлей все хорошо, и ваш депозит неукоснительно будет расти. А размер говорит о скорости прироста вашего счет. Чем это число больше, тем быстрее растет ваш депозит.

Отрицательное математическое ожидание говорит о том, что, продолжая так торговать, вы обречены к потере депозита! И это только вопрос времени.

Чтобы этого не случилось, надо менять подходы к вашей торговле и управлению капиталом. А именно, увеличивать соотношение средний выигрыш/средний проигрыш. На положительных сделках стараться зарабатывать больше, чем терять на отрицательных.

Хотя по себе знаю – терпеть прибыль тяжелее, чем терпеть убытки, всегда присутствует соблазн быстрее зафиксировать плюс.

И второе — увеличивать точность системы, т.е. количество положительных позиций. И первое, и второе легче сказать, чем сделать, но без этого стабильного прироста вашего счета просто не может быть. Вот такая упрямая вещь цифры и статистика. Лично у меня получилось небольшое, но положительное математическое ожидание (чему я искренне рад). Так что тоже есть, над чем думать и работать, как увеличить скорость прироста депозита.

Господа трейдеры! Подписались на получение анонсов внизу блога – получили полезную информацию раньше других!

С вами был Сергей Евдокименко. Отвечу на все ваши вопросы в комментариях.

Добавьте «плюс» к своей карме. Поделитесь полезной информацией с друзьями, они скажут Вам «Спасибо»

3 ловушки математического ожидания на Форексе

Математическое ожидание на Форекс – это величина эффективности торговли трейдера, которая измеряется путём сложения сумм всех прибыльных и убыточных сделок.

Математическое ожидание на Форекс активно используется успешными трейдерами, при составлении торгового плана, для игры на бирже валюты с положительным исходом.

Пример расчёта математического ожидания: 5 прибыльных сделок и 5 убыточных, при соотношении риска к прибыли 1:2. Предположим, что стоп лосс составляет 10 пунктов, а тейк профит – 20. Допустим, мы торгуем 1 лотом. Это значит, что каждая убыточная сделка будет стоить нам $100, а каждая прибыльная – $200.

Рассчитываем математическое ожидание:
(5 x (-$100)) + (5 x $200) = -500 + 1000 = $500

В примере мы совершили одинаковое количество прибыльных и убыточных сделок и получили прибыль. Поразительно, правда? 50% сделок были убыточными, но мы заработали. Почему? В чём магия? Торговый план, который основан на положительном математическом ожидании, обеспечивает весь ваш успех.

Проблема прогнозирования котировок валют

Психология игры на бирже Forex крайне негативно влияет на торговый счёт трейдера. Поэтому математическое ожидание является вашим спасательным кругом на долгосрочной дистанции.

Вы хотите торговать на валютной бирже прибыльно? – В первую очередь вы должны сохранить свои деньги. Использование математического ожидания на Форексе – это основа правильного мани менеджмента. Мани менеджмент позволит вам выжить на рынке и преуспеть в торговле валютой.

Как трейдер торгует и зарабатывает на Forex? Вы оцениваете рынок и вероятность движения цены валюты вверх или вниз, после чего производите механическое действие – открываете ордер на покупку или продажу.

Оценка рынка и расчёт вероятности производится, исходя из поведения цены валюты на графике. Ваши действия (поведение) на рынке называются торговой стратегией. Иначе говоря, вы создаёте собственные правила – триггеры. Триггеры – это ключевые точки на графике, которые служат для вас сигналом для совершения бычьей или медвежьей сделки. Котировка может двинуться в любую сторону, но вы создали жёсткие правила захода в сделку и, таким образом, увеличили вероятность получить прибыль. Что происходит дальше?

Если ваша логика сработала и рынок двинулся в вашу сторону – все отлично. Но природа рынка хаотична и цена пошла против вас. Сколько денег вы готовы потерять, прежде чем поймёте, что ошиблись с прогнозом?

Ловушки математического ожидания на Форексе

Какие математические ловушки на рынке Forex могут быть, если у вас есть торговая стратегия?

Форекс блог Forexone открывает вам 3 самые коварные ловушки математического ожидания на Форекс:

  1. Отсутствие стоп лосса.
  2. Плавающий стоп лосс (на глаз).
  3. Влияние эмоций и психологии на трейдинг.

Давайте рассмотрим детально, в чём коварность каждой ловушки. Оцените роль математического ожидания на Форексе.

Почему надо ставить стоп лосс

Среди некоторых новичков бытует мнение, что стоп лосс ставить не нужно. Зачастую это объясняется тем, что брокер (дилинговый центр) не видит, в каком месте на графике вы решили выходить из сделки, если цена пошла против вас.

Мы уже писали, что нужно выбирать брокера, который регулируется европейскими или американскими контролирующими органами. Во-вторых: за мелкими трейдерами никто не гоняется. Обычно эта параноя возникает у тех трейдером, у которых самые маленькие депозиты, они считают, что если рынок пошел против них – это брокер запустил свою руку, чтобы похитить их драгоценные $100. Увольте.

Почему надо ставить стоп лосс? Потому что это правило, ограничивающее ваш убыток. Ордер стоп лосс – это страховка для торгового счёта. Выше мы писали, что вы везде должны расставить триггеры. Исполнение стоп лосса – это триггер, который означает, что достигнут максимально возможный убыток в торговой сделке. Вы ошиблись. Признайте это и продолжайте торговлю дальше. Опыт успешных трейдеров говорит о том, что если вы получили 3 стоп лосса в день подряд – рекомендуется немедленно остановить трейдинг и заново войти в рынок следующим днем.

Опасность плавающего стоп лосса

Мы выяснили, что использовать ордер стоп лосс рекомендуется каждому трейдеру. Но какой должна быть величина данного ордера? Каждый решает для себя сам, согласно своей торговой стратегии. Существует только одно правило для всех – забудьте про плавающий стоп лосс. Почему?

Применение плавающего стоп лосса в своей торговле уничтожает положительное математическое ожидание на Форекс. Это означает, что ваш мани менеджмент будет подвергнут вашим эмоциям. Когда вы последний раз зарабатывали деньги, находясь под бурным всплеском эмоций? Наверное, это было в казино…

Вот мы подошли к самому страшному яду для своего торгового счёта – влияние эмоций и психологии на успех в торговле на бирже Forex.

Психология трейдинга и эмоции на бирже

Вы замечали за собой, что вам очень тяжело закрывать свои убыточные позиции? Знаете, почему? Потому что вы надеетесь, что рынок вот-вот развернется и котировка пойдёт в вашу сторону. Вы ни в коем случае не хотите смириться с фактом своего неправильного прогноза, до последнего удерживая свою убыточную позицию.

Существует ещё один интересный момент в трейдинге. Понаблюдайте за своими прибыльными сделками. Сколько они длились? Вы должны заметить, что прибыльные сделки длятся гораздо меньше, чем убыточные. Почему? Вы переживаете, что рынок может двинуться против вас и вы потеряете свой заработок. Банальная боязнь потерять свои деньги навевает на вас страх и вы закрываете сделку принудительно с гораздо меньшей прибылью, чем планировалось её закрыть.

Математическое ожидание на Форекс демонстрирует убыточность такого поведения трейдера. Ваши убытки гораздо выше, чем ваши прибыльные сделки – это вопрос времени, когда вы потеряете весь свой торговый депозит. Негативное математическое ожидание означает, что с каждой такой сделкой вы убиваете в себе трейдера. Вскоре вы опять начнёте просматривать сайты с вакансиями на работу.

Главное правило математического ожидания

Форекс блог Forexone рекомендует строить торговый план, используя математическое ожидание. Без положительного математического ожидания любая(!) ваша торговая стратегия будет убыточной. Что делать?

Главным правилом положительного математического ожидания на Форекс является следующее условие: быстро закрывайте убыточные сделки и давайте прибыли расти, когда сделки уходят в плюс. Не входите в позицию, если вы не уверены, что сможете обеспечить соотношение убыток-прибыль хотя бы 1:2. В долгосрочной перспективе вы оцените всю успешность данного подхода к риск менеджменту и мани менеджменту.

Исключительно все опытные трейдеры используют модели положительного математического ожидания на Форексе.

Определение математического ожидания в трейдинге и особенности применения

Для систематизации торгового процесса необходимо учитывать такое значение, как математическое ожидание в трейдинге. Помимо инструментов для технического исследования рынка важно иметь под рукой четкий алгоритм управления капиталом, чьей частью как раз и является мат. ожидание.

Характеристика математического ожидания

Понятие математического ожидания подразумевает средний статистический показатель, который позволяет оценить эффективность той или иной торговой системы. Показатель также относится к оценке стратегий и алгоритмов, и позволяет увидеть соотношение доходных позиций к убыточным.
Что касается математического ожидания в экономике, то здесь во внимание берется процент ожидаемой доходности компании или финансового предприятия. Он также подразумевает изучение модели ценообразования финансовых активов, однако трейдерам необходимо сосредоточиться на том, как повысить количество прибыльных сделок и выйти «в плюс».

Формула расчета мат. ожидания и переменные

Не всегда превалирующее количество прибыльных позиций говорит о том, что трейдер получает доход. В некоторых случаях показатель математического ожидания Форекс рынок оценит как отрицательное – это говорит об убытках со стороны инвестора. Но перед детальным разбором интерпретаций показателя необходимо обратить внимание на формулу вычисления.
Нельзя забывать о том, что такое ожидание относится к теориям вероятности, а потому здесь уместно использовать вероятность получения прибыли и вероятность получения убытков. Есть и более «статистическая» формула: Expected Value (EV) = (W * ave W) – (L * ave L). В этом случае переменные объясняются так:

  • Expected Value – непосредственное математическое ожидание в трейдинге, определяющее эффективность торговой стратегии.
  • W – переменная, определяющая процент прибыльных сделок.
  • ave W (Average W) – показатель среднего объема позиции, которая принесла трейдеру доход.
  • L – переменная, определяющая процент убыточных сделок.
  • ave L (Average L) – показатель среднего объема позиции, которая принесла трейдеру убыток.

Положительное и отрицательное математическое ожидание – что это значит?

Мат. ожидание в трейдинге имеет два значения – положительное и отрицательное. В первом случае финансисту волноваться не стоит, поскольку положительный показатель говорит о том, что торговая стратегия прибыльна и эффективна.
Отрицательное значение свидетельствует о превалирующем проценте убытков – в долгосрочной перспективе трейдер потеряет депозит, если не внесет изменения в свою стратегию управления активами. Даже если количество прибыльных позиций превышает количество убыточных, а показатель остается отрицательным, это значит, что сумма доходных позиций не перекрывает потери.

Как добиться положительного ожидания и повысить доход?

Если в результате расчетов торговая стратегия показала себя как малоэффективная, то очевидным вариантом является пересмотр используемой системы и поиск новой тактики. Математическое ожидание в ставках рассматривается с целью добиться гармонического соотношения риска к доходности – оптимальное значение равно 1:3.
В случае если система предполагает использование определенных сигналов, то нельзя пренебрегать их использованием. Важно устанавливать стоп-лосс, чтобы снизить возможные убытки, а также применять автоматические системы риск-менеджмента, если они имеются.

Математическое ожидание на Форекс – 3 секрета математического ожидания на Форексе

Математическое ожидание на Форекс – это величина эффективности торговли трейдера, которая измеряется путём сложения сумм всех прибыльных и убыточных сделок.

Математическое ожидание на Форекс активно используется успешными трейдерами, при составлении торгового плана, для игры на бирже валюты с положительным исходом.

Пример расчёта математического ожидания: 5 прибыльных сделок и 5 убыточных, при соотношении риска к прибыли 1:2. Предположим, что стоп лосс составляет 10 пунктов, а тейк профит – 20. Допустим, мы торгуем 1 лотом. Это значит, что каждая убыточная сделка будет стоить нам $100, а каждая прибыльная – $200.

Рассчитываем математическое ожидание:
(5 x (-$100)) + (5 x $200) = -500 + 1000 = $500

В примере мы совершили одинаковое количество прибыльных и убыточных сделок и получили прибыль. Поразительно, правда? 50% сделок были убыточными, но мы заработали. Почему? В чём магия? Торговый план, который основан на положительном математическом ожидании, обеспечивает весь ваш успех.

Проблема прогнозирования котировок валют

Психология игры на бирже Forex крайне негативно влияет на торговый счёт трейдера. Поэтому математическое ожидание является вашим спасательным кругом на долгосрочной дистанции.

Вы хотите торговать на валютной бирже прибыльно? – В первую очередь вы должны сохранить свои деньги. Использование математического ожидания на Форексе – это основа правильного мани менеджмента. Мани менеджмент позволит вам выжить на рынке и преуспеть в торговле валютой.

Как трейдер торгует и зарабатывает на Forex? Вы оцениваете рынок и вероятность движения цены валюты вверх или вниз, после чего производите механическое действие – открываете ордер на покупку или продажу.

Оценка рынка и расчёт вероятности производится, исходя из поведения цены валюты на графике. Ваши действия (поведение) на рынке называются торговой стратегией. Иначе говоря, вы создаёте собственные правила – триггеры. Триггеры – это ключевые точки на графике, которые служат для вас сигналом для совершения бычьей или медвежьей сделки. Котировка может двинуться в любую сторону, но вы создали жёсткие правила захода в сделку и, таким образом, увеличили вероятность получить прибыль. Что происходит дальше?

Если ваша логика сработала и рынок двинулся в вашу сторону – все отлично. Но природа рынка хаотична и цена пошла против вас. Сколько денег вы готовы потерять, прежде чем поймёте, что ошиблись с прогнозом?

ЭКСКЛЮЗИВ:3 типа индикатора Stochastic в торговле на Форексе←Ловушки математического ожидания на Форексе

Какие математические ловушки на рынке Forex могут быть, если у вас есть торговая стратегия?

Форекс блог Forexone открывает вам 3 самые коварные ловушки математического ожидания на Форекс:

Давайте рассмотрим детально, в чём коварность каждой ловушки. Оцените роль математического ожидания на Форексе.

Почему надо ставить стоп лосс

Среди некоторых новичков бытует мнение, что стоп лосс ставить не нужно. Зачастую это объясняется тем, что брокер (дилинговый центр) не видит, в каком месте на графике вы решили выходить из сделки, если цена пошла против вас.

Мы уже писали, что нужно выбирать брокера, который регулируется европейскими или американскими контролирующими органами. Во-вторых: за мелкими трейдерами никто не гоняется. Обычно эта параноя возникает у тех трейдером, у которых самые маленькие депозиты, они считают, что если рынок пошел против них – это брокер запустил свою руку, чтобы похитить их драгоценные $100. Увольте.

Почему надо ставить стоп лосс? Потому что это правило, ограничивающее ваш убыток. Ордер стоп лосс – это страховка для торгового счёта. Выше мы писали, что вы везде должны расставить триггеры. Исполнение стоп лосса – это триггер, который означает, что достигнут максимально возможный убыток в торговой сделке. Вы ошиблись. Признайте это и продолжайте торговлю дальше. Опыт успешных трейдеров говорит о том, что если вы получили 3 стоп лосса в день подряд – рекомендуется немедленно остановить трейдинг и заново войти в рынок следующим днем.

Опасность плавающего стоп лосса

Мы выяснили, что использовать ордер стоп лосс рекомендуется каждому трейдеру. Но какой должна быть величина данного ордера? Каждый решает для себя сам, согласно своей торговой стратегии. Существует только одно правило для всех – забудьте про плавающий стоп лосс. Почему?

Применение плавающего стоп лосса в своей торговле уничтожает положительное математическое ожидание на Форекс. Это означает, что ваш мани менеджмент будет подвергнут вашим эмоциям. Когда вы последний раз зарабатывали деньги, находясь под бурным всплеском эмоций? Наверное, это было в казино…

ЭКСКЛЮЗИВ:О 2 концепциях и 3 показателях VSA Форекс в торговле←

Вот мы подошли к самому страшному яду для своего торгового счёта – влияние эмоций и психологии на успех в торговле на бирже Forex.

Психология трейдинга и эмоции на бирже

Вы замечали за собой, что вам очень тяжело закрывать свои убыточные позиции? Знаете, почему? Потому что вы надеетесь, что рынок вот-вот развернется и котировка пойдёт в вашу сторону. Вы ни в коем случае не хотите смириться с фактом своего неправильного прогноза, до последнего удерживая свою убыточную позицию.

Существует ещё один интересный момент в трейдинге. Понаблюдайте за своими прибыльными сделками. Сколько они длились? Вы должны заметить, что прибыльные сделки длятся гораздо меньше, чем убыточные. Почему? Вы переживаете, что рынок может двинуться против вас и вы потеряете свой заработок. Банальная боязнь потерять свои деньги навевает на вас страх и вы закрываете сделку принудительно с гораздо меньшей прибылью, чем планировалось её закрыть.

Математическое ожидание на Форекс демонстрирует убыточность такого поведения трейдера. Ваши убытки гораздо выше, чем ваши прибыльные сделки – это вопрос времени, когда вы потеряете весь свой торговый депозит. Негативное математическое ожидание означает, что с каждой такой сделкой вы убиваете в себе трейдера. Вскоре вы опять начнёте просматривать сайты с вакансиями на работу.

Главное правило математического ожидания

Форекс блог Forexone рекомендует строить торговый план, используя математическое ожидание. Без положительного математического ожидания любая(!) ваша торговая стратегия будет убыточной. Что делать?

Главным правилом положительного математического ожидания на Форекс является следующее условие: быстро закрывайте убыточные сделки и давайте прибыли расти, когда сделки уходят в плюс. Не входите в позицию, если вы не уверены, что сможете обеспечить соотношение убыток-прибыль хотя бы 1:2. В долгосрочной перспективе вы оцените всю успешность данного подхода к риск менеджменту и мани менеджменту.

Исключительно все опытные трейдеры используют модели положительного математического ожидания на Форексе.

Математическое ожидание на Форекс

Математическое ожидание на форекс является интересным и неоднозначным вопросом. Поклонники технического анализа найдут эту тему полезной, противники — нет. Проблема этого понятия уже в том, что для расчета нам нужна статистика по достаточно большому числу сделок. Пример. Если мы десять раз подбрасываем монетку, то вполне возможна ситуация, когда мы сумеем выбросить 8 орлов. На основании этих данных теоретически можно сказать, что мы умеем выбрасывать орел в 80% процентов случаев; следовательно:

М = (0.8 × 1) – (0.2 × 1) = 0.6

1 – это выигрыш или убыток в каждой ставке из серии (100%, т.е. удвоение или полная потеря средств). Иллюстрация: имеем 10 долларов, разбиваем их по 1 $ на 10 бросков. В восьми случаях из десяти мы выиграли, ставка удвоилась — а значит, прибыль 8 × 2 = 16 долларов. Еще два броска были неудачны — по ним имеем ноль. Значит, мы заработали 16 — 10 = 6 долларов. Итого, для расчета прибыли нужно умножить депозит на величину М.

Понятно, что повторив серию хотя бы еще раз, мы вряд ли вновь выбросим 8 орлов. Однако если мы увеличим число бросков до 1000, то в этом случае число орлов будем близким к 500 — допустим, 490. Проделаем расчет снова:

М = (0.49 × 1) – (0.51 × 1) = – 0.02

Тут математическое ожидание отрицательно, т.е. указывают на потери. Но они небольшие, так как число мало отличается от нуля и при умножении на депозит оно даст маленькое произведение. Т.е. при 1000 бросках (1000 сделок на форекс) мы оказались бы примерно в нуле с небольшим убытком.

Поскольку форекс на мой взгляд более всего похож на генератор случайных чисел (подбрасывание монетки), утверждения о каком-либо стабильно высоком математическом ожидании при дневной торговле значит лишь то, что система не отработала достаточное количество времени. Очень часто для построения торговой системы берутся показатели рынка за последние несколько лет и делается расчет по ним — но рынок непостоянен и легко может выйти за установленные в системе пределы. Такие показатели, кстати, любят писать продавцы торговых роботов, которые почему-то продают «денежный станок» вместо того, чтобы самим делать на нем деньги.

Итак, рассматривая рынок форекс в рамках совершенно случайных процессов можно прийти к тому, что мат ожидание на нем при очень большом числе сделок должно быть около нуля. Однако брокер снимает за сделки комиссии, а за перенос позиций через ночь могут возникать дополнительные расходы на своп — что, в свою очередь, делает математическое ожидание отрицательным.

При этом сама жадность инвесторов в разы сокращает время жизни их счетов — используя плечи, они практически ставят весь депозит на орел или решку — и очень быстро проигрывают. С опытом большей частью счет теряется не так быстро — однако практика (глобальное международное исследование по доступным форекс-брокерам) показывает, что за три года всего лишь 0.3% (!!) трейдеров остаются в плюсе:

Но тем не менее есть возможности попробовать быть в числе этих 0.3%. На мой взгляд, наиболее эффективная состоит в том, чтобы 99% времени находится вне рынка, выбирая для входа моменты, когда сразу по ряду факторов есть высокая вероятность роста актива в выбранном направлении. Такой способ носит название трендовой торговли — и по факту очень похож на действия крайне терпеливого охотника, который месяцами выжидает самый удобный и безрисковый момент, чтобы бить практически наверняка.

В качестве примера такого удачного момента можно назвать ослабление рубля в декабре 2022 года. Но способны на такое (как по уровню знаний, так и по терпению) единичные трейдеры. Успешные торговые системы сроком в несколько лет хотя и могут существовать, однако на практике встречаются очень редко, поскольку тенденции рынка подвержены периодическим изменениям.

Мат ожидание в системе мартингейла

В данной теме будет уместно подробнее разобраться и со стратегией мартингейла, уже упомянутой в одной из предыдущих статей. Представим, что мы делаем ставку только на красное либо черное (зеро отсутствует) и в случае неудачи удваиваем ставку. Если мы повторяем серию 10 раз, то получаем 2 в степени 10 = 1024 комбинации (или ставку в десятой попытке 1024 доллара при начальной в 1 доллар).

Поражение будет лишь в случае, когда при ставке на черное 10 раз подряд выпадет красное – т.е. вероятность разорения в одной отдельно взятой серии равна 1/1024 = 0.00098 или 0.098% (почти 0.1%). Однако в среднем каждую 1024 серию 10 ставок подряд будут проигрывать. При этом в бесконечном промежутке мат ожидание от игры равно нулю:

М = (0.5 × 1) – (0.5 × 1) = 0 ,

где 0.5 — вероятность выпадания красного и черного цвета, а 1 – выигрыш или убыток в каждой ставке из серии (см. выше).

В реальности же в рулетке будет время от времени выпадать зеро, делая проигрыши более частыми и превращая игру в систему с отрицательным матожиданием. Имеем: в рулетке 36 чисел плюс зеро, значит вероятность его выпадения 1/37 = 0.027 или 2.7%. Тогда вероятность черного или красного цвета равна (100 — 2.7)/2 = 48.65%.

Выводов можно сделать два: во-первых, чем дольше играешь в рулетку, тем больше вероятность остаться в проигрыше – с другой стороны при очень большом числе ставок он не будет слишком большим и составит 2.7% от депозита (для простоты не берем комиссию казино). Во-вторых, возвращаясь к предыдущему примеру видно, что увеличить вероятность выигрыша по системе мартингейл можно сокращением числа проводимых серий.

Пренебрегая выпадением зеро, вероятность выигрыша всех 10 серий (при том, что в каждой допускается 10 раз подряд увеличить ставку) составит 1 – 10/1024 ≈ 0.99 , т.е. 99%. Как видно, даже начиная с 1 доллара можно за 10 серий заработать 10 $, имея лишь 1% вероятности потерять 1024 доллара:

Расклад явно не в пользу казино, поэтому в большинстве игорных домов допускается удваивать ставку не более 7 раз подряд. На форекс при открытии центовых счетов можно дойти и до десятикратного удвоения лота, что позволяет опытным трейдерам удерживать свой счет по методу мартингейла месяцами и порой даже годами.

Тем не менее следует помнить, что чем дольше живет такой счет, тем больше у него шансов поймать свою «1024 ставку» — так что солидное время жизни не должно вызывать у вкладчиков избыточного доверия, несмотря на опыт управляющего счетом трейдера. Никогда не известно заранее, в какой именно момент рынок пойдет против прогноза трейдера на нужную для слива средств величину.

ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ НА ФОРЕКС

Прибыли казино сопоставимы по величине только с доходностью операций на Уолл Стрит. И там, и там получение дохода основано на математических вероятностях.

Казино делают деньги, потому что «вероятность» или ожидание игры – на стороне игорного дома. Это означает, что, если Вы играете достаточно долго, победит казино. Казино знает, что в небольшом промежутке времени оно может выигрывать или проигрывать. Но, если Вы играете достаточно долго, игорный дом побеждает всегда. Казино увеличивают свои прибыли, предлагая игры, которые завершаются за короткий период времени — кости, рулетка или несколько карт.

  • Мы хотим, чтобы вероятность сделки была на нашей стороне — ожидание
  • Мы хотим много сделок — возможность
  • Мы хотим, разворачиваясь, накапливать прибыль — продолжительное время.
  • Процент прибыли на сделку 6%
  • Процент прибыльных сделок 60%
  • Процент убытка на сделку 4%
  • Процент убыточных сделок 40%.

Это означает, что на средней сделке вы получаете 2 %. Это лучшая вероятность, чем у казино на блэкджеке. Пока это не похоже на большую сумму денег. Если ваша средняя сделка от 10,000 $ дает 2 % прибыли — это 200 $ на сделку. Если у Вас 300 сделок в год, Вы имеете прибыль 60,000 $ в год от средней сделки всего 10,000 $. Сюда даже не включена прибыль от роста средней сделки.

Примите во внимание, что возможно создавать системы, где стоп-лосс будет больше, чем профит. Стоп-лосс будет умозрительным, пока ваше ожидание прибыли положительно.

Вот еще пример: мы можем использовать стоп-лосс на 20 %, а цель прибыли — на 5 % и выйти точно на то же самое ожидание в 2 %, если процент прибыльных сделок достаточно высок! Процент прибыльных сделок 88 % в этом примере привел бы к 2.0 %, результату (5 % x 88 %) — (20 % x 12 %).

Или же Вы можете достичь положительного ожидания с очень низким процентом прибыльных сделок. Одну из наиболее известных величин ожидания дает нам Уильям О’Нейл, создатель системы CANSLIM и основатель Investors Business Daily. Если мы используем его стоп и цели, 8 % и 20 %, и публикуемый им процент выигрышей 30 %, рассчитанное ожидание будет: (20 % x 30 %) — (8 % x 70 %) или +0.4 %.

Вывод: ожидание должно быть положительным, если Вы хотите делать прибыль долгое время. Никогда не используйте систему с нулевым или отрицательным ожиданием. Вы не выиграете. Вы не сможете переиграть казино на продолжительном ряду ставок или сделок. Будьте «Игорным Домом».

Независимо от того, каково ваше ожидание, Вы не сделаете много денег, если не будет многих возможностей для торговли. Снова, по аналогии с казино. Казино может делать только 1-2 % на сдаче карт в блэкджеке, но они проводят эти сдачи очень быстро — от 30 до 40 в час. Играя в блэкджек достаточно долго, Вы будет терять по 40 % ваших денег в час! Неудивительно, что они демонстрируют столь исключительные накопления.

Мы теперь знаем, как создать метод, по крайней мере, на бумаге, с положительным ожиданием. Скажем, мы разрабатываем систему с ожиданием 8 %, но если система дает только одну сделку в год, насколько она хороша? Мы могли бы с тем же успехом положить деньги в банк. Или если наш метод дает 0.2 % за сделку, Вам понравится? А что, если эта система произвела 1000 сделок в год? 1000 раз по 0.2 % дадут серьезные деньги за очень короткое время.

Наиболее упускаемая из виду область трейдинга — «период нахождения в позиции». Чтобы делать деньги, Вы должны иметь систему, которая дает положительное ожидание и много возможностей. Но Вы должны иметь доступ к своим деньгам. Если ваша сделка занимает слишком много времени, Вы не сможете использовать все или даже большинство возможностей. Ваши деньги будут связаны, потому что Вы должны слишком долго ждать, чтобы закрыть позиции.

Время аналогично и в казино. Если вероятность казино в блэкджеке — 2.5 %, на каждой ставке в 2 $ казино делает, в среднем, 5 центов. Если Вы играете всего 1 игру в час, казино делает 5 центов в час. Если Вы играете 60 игр в час, казино заберет все ваши 2 $ за 40 минут. Игра с более быстрым оборотом более выгодна для казино.

Нет отличий и в трейдинге. Вам выгоднее 250 раз в год обернуть 100,000 $, чем связать 500,000 $ одной сделкой на 12 месяцев. Для примера скажем, что эта сделка дала отдачу 50 %. У Вас прекрасный год — прибыль 250,000 $.

С другой стороны, представим, что у Вас было 100,000 $ для игры на акциях, и ваше ожидание — всего 1.2 % на сделку, но Вы обернули свои акции 250 раз за тот же самый год. Этот метод произведет 300,000 $ в течение года, и это при том, что Вы никогда не увеличиваете размер позиции по мере роста активов. Кроме того, легче получить 1.2 % за сделку, чем 50 %.

Форекс от А до Я

Когда трейдеры говорит о «положительном ожидании» стратегии или системы, что это означает?

Неоднократно на разных форумах мне приходилось видеть, как разные люди обсуждают, аргументируют и отстаивают свои идеи про техники входа. Они с пеной у рта рассказывают о том, каким должен быть «правильный» по их представлениям вход, и почему один графический паттерн лучше другого. Один из посетителей форума как-то рассказал, что закупил огромное количество разных программных пакетов, которые дают «верные» входы на рынок. Мое мнение такое: я всегда использую эффективные техники, которые позволяют входить на рынок, однако мне кажется, что это наименее важная составляющая в общем успехе инвесторов. Я использую технический анализ каждый день и изучаю паттерны, которые позволят мне войти на рынок в идеальной точке покупки (то, что я называю «идеальным входом»), однако я знаю, что акции с восходящим трендом дают такую же хорошую возможность заработать, как те, которые, например, совершили пробой модели «чашка с ручкой». Я живу за счет продажи и покупки акций на новых максимумах, поэтому могу точно сказать, что стратегия случайных входов работает, если у вас есть эффективная система управления капиталом и стратегия выходов.

Моя система, по которой за последние два года я совершил десятки прибыльных сделок, основана на покупке фундаментально привлекательных акций, которые формируют новые максимумы при объеме выше среднего. Где я нахожу эти фундаментально привлекательные акции? Я использую большой объем информации, который позволяет мне отфильтровать компании, которые сообщают о повышении доходов, доходов на акцию, использую данные по рейтингам относительной силы. Отобрав группы акций на основании фундаментальных факторов, я сосредотачиваю свое внимание на техническом анализе. Процесс очень прост, я просто отбираю те фундаментально привлекательные акции, которые формируют новые максимумы. Процесс выбора является практически случайным. Если сказать правду, я просто могу сузить мой список кандидатов на покупку до 20 и бросать кости на 10 акций, которые мне следует купить на следующей неделе. Тем не менее, я буду получать прибыль по итогам года такой «случайной» работы, поскольку я использую эффективные правила определения размера позиций и их закрытия. Вы подумаете, что я сумасшедший? Возможно, прочитав до конца это статью и поняв, что такое ожидание, вы перемените свое мнение…

Я ответил на форуме следующее: Вход на рынок в правильное время очень важен, он может снизить ваш риск и увеличить положительное ожидание, однако управление капиталом и выходы более важны, чем вход.

Проводилось множество исследований с целью сравнить тактики, основанные на случайных входа и системы, которые используют входы на основании графических паттернов. Результаты этих исследований были удивительными. Как правило, системы по случайным входами более эффективны, чем системы со структурированными входами, если в первом случае мы используем хорошую тактику управления капиталом (техники определения размера позиций) и хорошую стратегию выходов, в том случае если система со структурированными входами лишена этих инструментов.

У меня есть тактики определения входов, которые нравятся мне, однако вход – этот не тот элемент, на котором необходимо сосредотачивать основное внимание. Многие люди не хотят знать этого, вот почему в последние годы все больше растут продажи систем с «эффективными входами». Сколько из этих систем на самом деле приносят деньги своим покупателям? Известная инвестиционная стратегия CANSLIM включает в себя правило 7-10 % -го селл-стопа, однако полностью игнорирует такой важный элемент как определение размера позиции.

Я использую CANSLIM (стратегию входа) в своей работе, однако дополняю ее правилами управления капиталом и стратегией выходов.

Что также ожидание?

Ожидание говорит вам о том, что вы можете ожидать (прибыль или убыток) на каждый рискуемый вами доллар. Казино зарабатывают деньги, поскольку математическое ожидание от всех игры, которые практикуются в них, в пользу казино. При достаточно длинной серии игры можно ожидать, что клиент потеряет свои деньги, поскольку «вероятность» в пользу казино. Однако профессиональные игроки в казино ограничивают свои игры короткими промежутками времени, тем самым увеличивая вероятность в свою пользу. То же самое касается и инвестирования. Если ваше ожидание является положительным, вы можете заработать больше денег, совершая много сделок в короткий период времени. Если бы мне сказали об этом 10 лет назад, я не поверил бы… Сейчас у меня есть свой опыт.

Ожидание это ваш процент прибыли на выигрыш, умноженный на среднюю прибыль, минус ваша вероятность убытка, умноженная на средний убыток. Дальше я приведу рад примеров из работы трейдера Майка Trading 101: Expectancy (tradermike.net) и книги Ван Фарпа Trade your way to Financial Freedom:
Ожидание = (Вероятность прибыли*Среднюю прибыль) – (Вероятность убытка*Средний убыток)
Ожидание = (PW*AW) — (PL*AL)

PW это вероятность получения прибыли, PL вероятность убытка.
AW средняя прибыль, AL средний убыток.
Давайте приведем пример (представим, что на позицию идет 12.500 долларов при портфеле 100.000 долларов, с использованием 1 % риска на депозит).
Если мои сделки прибыльны в 40 % случаев, и средняя прибыль на сделку составляет 20 %, однако при убытке я теряю в среднем 5 %, мое ожидание составляет 625 долларов на сделку.

(0.4 * $3,125) — (0.6 * $625) = $625
$1,250-$375 = $625

Хотя 60 % моих сделок являются убыточными, я демонстрирую прибыль в размере 625 долларов на сделку. Если бы у меня была система, которая продуцировала бы 65 сделок в год, то моя годовая прибыль составила бы $40,625 (конечно, это гипотетический сценарий). Это 40 % прибыли на начальные 100.000 (минус комиссионные, налоги и прочие расходы).
Трейдер Майк (tradermike.net) дает пример, нацеленный на дей-трейдеров: «В качестве примера, давайте представим, что у трейдера есть система, которая продуцирует прибыльные сделки в 30 % случаев. Средняя прибыль на прибыльную сделку составляет 10 %, тогда как средний убыток 3 %. Таким образом, если мы торгуем 10.000, то его ожидание будет следующим:

(0.3 * $1,000) — (0.7 * $300) = $90

Т.е., несмотря на то, что система убыточна в 70 % случаев, ожидание остается положительным и трейдер может со временем заработать неплохой профит. Кроме того, могут быть системы, большинство сделок по которым прибыльны, однако они имеют отрицательное ожидание, если средний убыток больше, чем средняя прибыль. Например:

(0.6 * $400) — (0.4 * $650) = -$20

При инвестиции 500.000 долларов в одну сделку, длительностью 12 месяцев и возвратом 50 % мы получим прибыль в размере 250.000 долларов.
С другой стороны, представим себе, что у вас есть 100.000 долларов на покупку акций, и что ваше ожидание составляет всего 1.2 %, при этом вы заключаете 250 сделок в году. По итогам года вы заработаете 300.000 долларов, это при том, что по умолчанию вы не увеличиваете объем позиции с ростом депозита. Ваш результат оказался лучше, чем в предыдущем примере, при этом добиться ожидания 1.2 % на сделку намного легче, чем 50 %.
На самом деле вы можете проанализировать множество сценариев, которые дают вам позитивное или негативное ожидание. Интересно, что большинство из нас гораздо лучше чувствуют себя, когда работают с системой, которая приносит больше прибыльных сделок, чем убыточных. Однако, как видно из приведенных выше примеров, процент прибыльных сделок не является наиболее важным фактором при разработке торговой системы».
Большинство трейдеров учитывают три важных фактора при разработке системы:

Хорошие шансы или позитивное ожидание.
Много сделок (возможностей).
Укорачивание периода для наращения прибыли.

Давайте еще раз посмотрим на формулу, использовав в ней только проценты:
PW: 48%
AW: 10%
PL: 52%
AL: 4%
(48% * 10%) — (52% * 4%) = 2.72%

При использовании размера сделки 12.500 долларов, каждая сделка будет давать возврат в размере 2.72 % или 340 долларов прибыли. Представим, что система генерирует 200 сделок в год, ваш результат превысит 68.000 долларов прибыли, при этом вы будете рисковать только 1 % депозита или 12.500 на 100.000. При этом мы не учитываем возможность наращения прибыли с каждой успешной сделкой.

Положительное ожидание может быть следствием неограниченного количества сценариев. Ваша система может генерировать прибыльные сделки в 30 %. 50 % или даже 80 % случаев, но ожидание может быть как позитивным, так и негативным в зависимости от других вводных. Можно использовать безграничное количество торговых систем и/или комбинаций чисел для определения позитивного ожидания системы.

Я также понял в последние годы еще одну очень важную вещь. Тот факт, что мой депозит растет, является следствием того, что должны существовать возможности зарабатывать средства на системах с положительным ожиданием. Вспомните о казино: чем больше вы играете, тем больше выигрывают владельцы казино. То же самое касается и трейдинга, чем больше вы работаете с системой, которая имеет положительное математическое ожидание, тем больше вероятность, что возврат по системе достигнет ожидаемого размера.

При разработке системы я стараюсь, чтобы они продуцировали больше сделок и возможностей, так, чтобы я полностью мог извлечь преимущества из математических ожиданий. По образованию я инженер и поэтому люблю числа, мои курсы основаны на использовании высшей математики и физики. Числа не лгут. Мне нравится играть в покер, поскольку я понимаю шансы и поэтому почти всегда выигрываю при большом количестве партий. Мне нравятся теория чисел и вероятности, а фондовый рынок это лучшая игра (в моем представлении), где работают эти теории. Второй игрой является покер.

Брокеры, дающие высокие бонусы:
ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ НА ФОРЕКС