ПРОГРАММА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ФОРЕКСА

Лучшие Форекс брокеры 2021 года:

Программа дисциплины «Математический анализ» для направления 080500. 62 «Менеджмент»

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.

Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080500.62 «Менеджмент» подготовки бакалавра, 080504.05 «Государственное муниципальное управление» подготовка бакалавра.

Программа разработана в соответствии с:

Рабочим учебным планом университета по направлению 080500.62 «Менеджмент» подготовки бакалавра в 2022 году.

1Цели освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Математический анализ» являются изучение разделов исследования функций, дифференциального и интегрального исчисления, позволяющие студенту ориентироваться в таких дисциплинах, как «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений», «Математические модели в экономике». Курс "Математического анализа" будет использоваться в теории и приложениях многомерного математического анализа, дифференциальных уравнений, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей таких задач. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами факультета Менеджмента математической компоненты своего профессионального образования. Учебная дисциплина направлена на привитие студентам целостного взгляда на математику, на её идеологию и методологию исследования, на историко — гносеологический генезис важнейших математических понятий, на потенциальные теоретические возможности математики и на практические трудности её применения, связанные, например, с возможной неадекватностью математических моделей реальности, с частой недостаточностью реальных данных, с различными ресурсными ограничениями и др.

Рейтинг брокеров FOREX:

2Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать теорию пределов, теорию постановки и решения основных задач дифференциального и интегрального исчисления, теорию функций многих пременных.

Уметь применить аппарат математического анализа в задачах формирования экономических моделей и решении прикладных задач, используемых в курсах «Математические модели в экономике» и «Теория вероятности и математическая статистика».

Иметь навыки в дифференцировании и интегрировании функции одной переменной.

В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:

Надежные Форекс платформы:

Код по ФГОС/ НИУ

Дескрипторы – основные признаки освоения (показатели достижения результата)

Формы и методы обучения, способствующие формированию и развитию компетенции

1.Обще профессиональные компетенции

Основательная теоретическая математическая подготовка, а также подготовка по теоретическим, методическим и алгоритмическим основам курса Математический анализ, позволяющая выпускникам работать с современной научно-технической литературой, быстро адаптироваться к новым теоретическим и научным методам исследования в менеджменте, использовать математический аппарат при решении прикладных и научных задач

Уверенно владеть теоретическим аппаратом, изложенном в курсе Математического анализа.

Владеть методами и средствами решения задач дифференциального и интегрального исчисления, экстремальных задач.

Иметь представление о функциональных возможностях наиболее распространенных алгоритмов решения прикладных задач математики, а также необходимые умения по их использованию.

Профильно-ориентированные компетенции определяются отдельно для каждого из разделов курса Математического анализа

Умение работать с аппаратом исследования функции одной и нескольких переменных, дифференциального и интегрального исчисления, теории пределов

Компетенций, которыми должен обладать выпускник университета с позиций работодателя. Такие компетенции определяют степень готовности выпускника выполнять те или иные конкретные практические работы, связанные с использованием изученного в курсе Математического анализа.

Умение формировать математическую модель задачи. Умение применить необходимое программное обеспечение при решении прикладной задачи менеджмента.

3Место дисциплины в структуре образовательной программы

Настоящая дисциплина относится к циклу математических и естественно научных.

Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями:

умение решать основные задачи теории пределов

разбираться в постановке и решении задач дифференциального исчисления и исследования функции

знать методы интегрирования, понятия неопределённого, определённого и несобственного интегралов

ознакомится с понятием функции многих переменных

Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин:

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса (2022 учебный год)
рабочая программа по алгебре (10 класс)

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса составлена на основе следующих нормативных документов:

• Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2022 г.;

• Приказа Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2022 г. N 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования" (с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2022 г., 31 декабря 2022 г., 29 июня 2022 г.);

  • Примерной основной образовательной программы среднего общего образования;
  • Авторской программы Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина, М.В.Ткачёвой, Н.Е.Федоровой, М.И.Шабунина (Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10 — 11 классы : учебное пособие для учителей общеобразовательных организаций : базовый и углубленный уровни / (составитель Т.А.Бурмистрова). – 2-е изд., доп. – М. :Просвещение, 2022. – 128с.;
  • Основной образовательной программы среднего общего образования МОУ «СОШ №1»;

• Учебного плана основного и среднего образования МОУ «СОШ №1» на 2022 учебный год;

• Положения о рабочей программе МОУ «СОШ №1» от 31.05.2022 г.

Программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса авторов: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин.

В состав УМК входит: Алгебра и начала математического анализа. 10 — 11 классы : учеб. для общеобразовательных организаций : базовый уровень / (Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др.). – 18-е изд. – М. : Просвещение, 2022. – 467 с.

Учебник входит в федеральный перечень учебников на 2022/2022 учебный год (приказ Министерства просвещения РФ № 345 от 28 декабря 2022 г.).

Согласно учебному плану МОУ «СОШ №1» на 2022 учебный год на изучение алгебры в 10 классе средней школы отведено 3 учебных часа в неделю, всего 105 часов.

Цель : систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций.

  • систематизировать сведения о числах;
  • изучить новые виды числовых выражений и формул;
  • совершенствовать практические навыки;
  • расширять и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированный в основной школе;
  • расширять и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изученных функций, иллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
  • развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
  • совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развивать логическое мышление.
  1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Изучение алгебры по данной рабочей программе способствует формированию у учащихся предметных , метапредметных и личностных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Предметные результаты освоения интегрированного курса математики ориентированы на формирование целостных представлений о мире и общей культуры обучающихся путём освоения систематических научных знаний и способов действий на метапредметной основе, а предметные результаты освоения курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. Они предполагают:

  • сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
  • сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
  • владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  • владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
  • сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
  • сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
  • владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Числа и величины

  • оперировать понятием «радианная мера угла», выполнять преобразования радианной меры в градусную и градусной меры в радианную;
  • оперировать понятием «комплексное число», выполнять арифметические действия с комплексными числами;
  • изображать комплексные числа на комплексной плоскости;

Выпускник получит возможность:

  • использовать различные меры углов при решении геометрических задач, а также задач из смежных дисциплин;
  • применять комплексные числа для решения алгебраических уравнений.
  • оперировать понятием корня n- степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма;
  • применять понятие корня n- степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма и их свойства в вычислениях и при решении задач;
  • выполнять тождественные преобразования выражений содержащих корень n- степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифм;
  • оперировать понятиями: косинус, синус, тангенс, котангенс угла поворота, арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс;
  • выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Выпускник получит возможность:

  • выполнять многошаговые преобразования выражений, применять широкий набор способов и приемов;
  • применять тождественные преобразования выражений для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения и неравенства:

  • решать иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы;
  • решать алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел;
  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
  • применять графические представления для исследования уравнений.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть приемами решения уравнений, неравенств и систем уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
  • применять графические представления для исследования уравнений, неравенств, систем уравнений, содержащих параметры
  • понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
  • выполнять построения графиков функции с помощью геометрических преобразований;
  • выполнять построения графиков вида y= , степенных, тригонометрических, обратных тригонометрических, показательных и логарифмических функций;
  • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

  • проводить исследования связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;
  • использовать функциональные представления и свойства функций для решения задач из различных разделов математики.

Элементы математического анализа:

  • понимать терминологию и символику, связанную с понятиями производной;
  • решать неравенства методом интервалов;
  • вычислять производную функции;
  • использовать производную для построения графиков функции и исследования функции;
  • понимать геометрический смысл производной;

Выпускник получит возможность:

  • сформировать представление о пределе функции в точке;
  • сформировать представление о применении геометрического смысла производной в курсе математики в смежных дисциплинах;

Элементы комбинаторики, вероятности и статистики:

  • решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций;
  • применять формулу бинома Ньютона для преобразования выражений;
  • использовать метод математической индукции для доказательства теорем и решения задач;
  • использовать способы представления и анализа статистических данных;
  • выполнять операции над событиями и вероятностями.

Выпускник получит возможность:

  • научится специальным приемам решения комбинаторных задач;
  • характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер.

Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

  • совершенствование умений в использовании знаково-символьной записи математического понятия;
  • использование индуктивного умозаключения;
  • умение приводить контрпримеры;
  • владение умениями работать с учебной и внешкольной информацией (анализировать и обобщать факты, составлять план, тезисы, формулировать и обосновывать выводы);
  • способность к решению творческих задач, участие в проектной и учебно-исследовательской деятельности;
  • понимание различий между исходными фактами и гипотезами, теоретическими моделями и реальными объектами для их объяснения;
  • овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей, процессов или явлений;
  • овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.
  • самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
  • подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
  • работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
  • планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
  • работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
  • свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
  • в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
  • самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
  • уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
  • давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
    Коммуникативные УУД:
  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
  • отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы , подтверждая их фактами;
  • в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
  • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
  • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций-

Формирование ИКТ-компетентности обучающихся

Создание графических объектов

  • создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;
  • создавать диаграммы различных видов в соответствии с решаемыми задачами;
  • создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.

Учащийся получит возможность научиться:

  • создавать виртуальные модели трёхмерных объектов.

Создание, восприятие и использование гипермедиасообщений

  • работать с особыми видами сообщений: диаграммами;
  • избирательно относиться к информации в окружающем информационном пространстве, отказываться от потребления ненужной информации.

Учащийся получит возможность научиться:

  • проектировать дизайн сообщений в соответствии с задачами и средствами доставки;
  • понимать сообщения, используя при их восприятии внутренние и внешние ссылки, различные инструменты поиска, справочные источники (включая двуязычные).

Коммуникация и социальное взаимодействие

  • выступать с аудиовидеоподдержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией;
  • участвовать в обсуждении (аудиовидеофорум, текстовый форум) с использованием возможностей Интернета;
  • использовать возможности электронной почты для информационного обмена;
  • осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы);
  • соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей.

Учащийся получит возможность научиться:

  • взаимодействовать в социальных сетях, работать в группе над сообщением;
  • взаимодействовать с партнёрами с использованием возможностей Интернета.

Поиск и организация хранения информации

  • использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска;
  • использовать приёмы поиска информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в образовательном пространстве;
  • использовать различные библиотечные, в том числе электронные, каталоги для поиска необходимых книг;
  • искать информацию в различных базах данных, создавать и заполнять базы данных;
  • формировать собственное информационное пространство: создавать системы папок и размещать в них нужные информационные источники, размещать информацию в Интернете.

Учащийся получит возможность научиться:

  • использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности.

Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании

  • вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической и визуализации;
  • строить математические модели.

Учащийся получит возможность научиться:

  • вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;
  • анализировать результаты своей деятельности.

Моделирование, проектирование и управление

  • моделировать с использованием виртуальных конструкторов;
  • конструировать и моделировать с использованием материальных конструкторов с компьютерным управлением и обратной связью;
  • проектировать и организовывать свою индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ.

Учащийся получит возможность научиться:

  • проектировать виртуальные и реальные объекты и процессы.

Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности

  • планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;
  • выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;
  • распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;
  • использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;
  • использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;
  • использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: постановка проблемы, опросы, описание, сравнительное описание, объяснение, использование статистических данных, интерпретация фактов;
  • ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;
  • отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания.

Учащийся получит возможность научиться:

  • самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный проект;
  • использовать догадку, озарение, интуицию;
  • использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: анкетирование, моделирование;
  • использовать некоторые приёмы художественного познания мира: целостное отображение мира, образность, органическое единство общего особенного (типичного) и единичного, оригинальность;
  • целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;
  • осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

Стратегии смыслового чтения и работа с текстом

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

  • ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:
  • определять главную тему, общую цель или назначение текста;
  • формулировать тезис, выражающий общий смысл текста;
  • объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте;
  • сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение карты, рисунка, пояснять части графика или таблицы и т. д.;
  • находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);
  • решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:
  • ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;
  • выделять не только главную, но и избыточную информацию;
  • сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме;
  • выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов и мыслей;
  • формировать на основе текста систему аргументов (доводов) для обоснования определённой позиции.

Учащийся получит возможность научиться :

  • анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления.

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

  • структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавление; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;
  • преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;
  • интерпретировать текст:
  • сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера;
  • обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;
  • делать выводы из сформулированных посылок.

Учащийся получит возможность научиться:

  • выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста).

Работа с текстом: оценка информации

  • откликаться на содержание текста:
  • связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;
  • оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;
  • находить доводы в защиту своей точки зрения;
  • на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;
  • в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию;
  • использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте).

Учащийся получит возможность научиться:

  • находить способы проверки противоречивой информации;
  • определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой или конфликтной ситуации.
  • сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
  • навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
  • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
  • эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
  • осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Многочлены от одной переменной и их корни. Разложение многочлена с целыми коэффициентами на множители.

Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Арифметические действия над комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление. Основная теорема алгебры (без доказательства).

Основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания, точки максимума и минимума, ограниченность функций, чётность и нечётность, периодичность.

Элементарные функции: корень степени n, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции.

Свойства и графики элементарных функций.

Тригонометрические формулы приведения, сложения, двойного угла.

Простейшие преобразования выражений, содержащих степенные, тригонометрические, логарифмические и показательные функции.

Решение соответствующих простейших уравнений. Решение простейших показательных и логарифмических неравенств.

Понятие о композиции функций. Понятие об обратной функции.

Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат.

Понятие о непрерывности функции. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Метод интервалов.

Понятие о пределе последовательности. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Понятие о производной функции в точке. Физический и геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций, производная функции вида y = f (kx + b).

Использование производной при исследовании функций, построении графиков (простейшие случаи). Использование свойств функций при решении текстовых, физических и геометрических задач. Решение задач на экстремум, нахождение наибольшего и наименьшего значений.

Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона–Лейбница. Первообразная. Приложения определённого интеграла.

Вероятность и статистика

Выборки, сочетания. Биномиальные коэффициенты. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля и его свойства. Определение и примеры испытаний Бернулли. Формула для вероятности числа успехов в серии испытаний Бернулли. Математическое ожидание числа успехов в испытании Бернулли.

Основные примеры случайных величин. Математическое ожидание случайной величины.

Независимость случайных величин и событий.

Представление о законе больших чисел для последовательности независимых испытаний. Естественнонаучные применения закона больших чисел.

Рабочая программа дисциплины математический анализ

Дисциплина «Математический анализ» представляет собой одну из дисциплин базовой части математического и естественнонаучного цикла ФГОС ВПО по направлению подготовки 080200 Менеджмент.

Цель изучения дисциплины Математический анализ состоит в формировании личности студента, развитии интеллекта и способности к логическому и алгоритмическому мышлению. Освоение основных математических понятий и методов математического анализа необходимо для моделирования и анализа процессов и явлений при поиске оптимальных решений практических задач, описании динамики социально–экономических систем, а также для обработки и анализа результатов численных экспериментов. Достижение этих целей обеспечивает выпускнику получение высшего профессионально профилированного (на уровне бакалавра) образования и обладание перечисленными ниже общими и предметно-специализированными компетенциями. Они способствуют его социальной мобильности, устойчивости на рынке труда и успешной работе в самых разнообразных сферах (стратегическое планирование, аналитическая поддержка процессов принятия решений для управления предприятием и проч.).

2 Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина Математический анализ относится к учебным дисциплинам базовой части математического и естественнонаучного цикла ООП бакалавриата по направлению подготовки 080200 Менеджмент.

Для успешного освоения данной дисциплины студент должен владеть знаниями, умениями и навыками, сформированными школьной программной по дисциплине Математика.

Приобретенные в результате изучения дисциплины Математический анализ знания, умения и навыки используются во всех без исключения дисциплинах, модулях и практиках ООП.

3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Математический анализ»

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

— владение культурой мышления, способностью к восприятию, обобщению и анализу информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-5);

— стремление к личностному и профессиональному саморазвитию (ОК-10);

— владение методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-15);

— понимание роли и значения информации и информационных технологий в развитии современного общества и экономических знаний (ОК-16);

— способность оценивать влияние инвестиционных решений и решений по финансированию на рост ценности (стоимости) компании (ПК-12);

— умение применять количественные и качественные методы анализа при принятии управленческих решений и строить экономические, финансовые и организационно-управленческие модели (ПК-31);

— способность выбирать математические модели организационных систем, анализировать их адекватность, проводить адаптацию моделей к конкретным задачам управления (ПК-32).

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать: основные понятия и инструменты математического анализа: теорию пределов, теорию постановки и решения основных задач дифференциального и интегрального исчисления, теорию функций многих переменных.

Уметь: решать типовые задачи математического анализа; решать типовые математические задачи, используемые при принятии управленческих решений; использовать математический язык и математическую символику при построении организационно-управленческих моделей.

Владеть навыками: применения теоретических фактов и математических методов к решению задач прикладного характера.

4 Структура и содержание дисциплины Математический анализ

4.1 Структура дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144 часа.

Аудиторные занятия — 60 часов, самостоятельная работа – 84 часа.

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (часы)

Программа дисциплины Математический анализ для направления 010100. 62 «Математика» подготовки бакалавра

Одобрена на заседании кафедры геометрии и топологии «___»____________ 2022 г.

Зав. Кафедрой: академик РАН В.А.Васильев
Рекомендована секцией УМС по математике «___»____________ 2022 г.

Председатель С.К.Ландо
Утверждена УС факультета математики «___»_____________2022 г.

Ученый секретарь Ю.М. Бурман_____________________

Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.

1Область применения и нормативные ссылки

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.

Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010100.62 «Математика» подготовки бакалавра.

  • Стандартом НИУ для направления 010100.62 «Математика» подготовки бакалавра;
  • Рабочим учебным планом университета по направлению 010100.62 «Математика» подготовки бакалавра, специализации Математика, утвержденным в 2022 г.

2Цели освоения дисциплины

  • создание у студентов целостного представления о современном математическом анализе,
  • овладение методами практических вычислений

3Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

  • Знать: формальное построение теории действительных чисел и элементарных функций; общие концепции предела и непрерывности, компактности, связности и пополнения; понятия топологического и метрического пространства; понятие производной функции (в том числе нескольких переменных) и ее основные свойства, включая формулу Тейлора и теоремы об обратной и неявной функциях; интегралы Римана и Лебега и их основные свойства.
  • Уметь: вычислять пределы и производные; находить асимптотики с помощью рядов Тейлора; исследовать ряды на сходимость; находить экстремумы и исследовать на выпуклость функции (в том числе нескольких переменных); вычислять неопределённые и определённые интегралы элементарных функций.
  • Иметь навыки (приобрести опыт) решения задач на перечисленные выше темы

Понимает и воспроизводит основные моменты базовых доказательств и построений
Обосновывает и оценивает логические ходы в произвольных рассуждениях и конструкциях Продумывание ключевых моментов лекций

4Место дисциплины в структуре образовательной программы

Для специализации математика настоящая дисциплина является базовой, относится к профессиональному циклу. От студентов не требуется знаний и умений, выходящих за рамки школьной программы.

Лучшие программы для ставок на спорт

Программы для ставок на спорт не заменят традиционные методы анализа спортивных событий, но могут стать отличным подспорьем в работе беттера. С их помощью можно автоматизировать некоторые рутинные процессы, которые сложно делать вручную.

  • Программы для анализа ставок на спорт базируются на математических принципах и алгоритмах, ведут учет ставок, собирают важные данные статистики. Некоторые способны корректировать данные в лайве.
  • Многие из них создаются в виде стандартной таблицы Excel, в которой удобно фиксировать данные и производить необходимые вычисления.

Софт бывает платным и бесплатным. Большинство программы десктопные, но некоторые разработчики выпускают адаптированные приложения на телефоны с операционными системами iOS и Андроид.

Найти подходящую прогу можно на тематических форумах, сайтах с рейтингами и мониторингом, официальных порталах продукта.

Популярные программы для ставок на спорт

Представляем вниманию читателя рейтинг приложений для смартфонов и софта для ПК в 2022 году (нумерация произвольная, поскольку это не топ):

    — бесплатная таблица, которая работает в связке с ресурсом soccerstats.com и автоматически формирует прогнозы на футбольные матчи. Выдаваемые прогнозы имеют высокую проходимость и коэффициенты. — это excel таблица, специализирующаяся на футбольных событиях. Предоставляет прогнозы с высокими коэффициентами на исход «Тайм-Матч». Соблюдая наши рекомендации, таблица позволяет выходить в хороший плюс. — самая лучшая аналитическая программа для прогнозирования ставок на теннис. Стоимость составляет 6000 р. за первый год пользования + 1200 р. за продление. — софт, собирающий аналитику по футбольным и баскетбольным мероприятиям. Предоставляет довольно точные прогнозы по 6 схемам. Софт можно скачать бесплатно. — десктопное приложение, которое помогает выявить, насколько фтбольные команды хорошо защищаются или нападают. — предназначена для прогнозирования футбольных встреч. Изначально программа платная (1990 р.), но сейчас ее можно скачать бесплатно. — помогает выявить явного фаворита в футбольном матче. Данные предоставляются в виде удобной таблицы. — софт для расчета потенциального выигрыша в тотализаторе. Предназначена для совершения правильных ставок. — программа-анализатор, рассчитанная на сбор и обработку статистических данных по футбольным матчам. — одна из немногих приложений, которое осуществляет подбор ставок по нескольким видам спорта. Сведения предоставляются по футболу, теннису, баскетболу и хоккею.

Прежде чем купить конкретную программу, ознакомьтесь с отзывами реальных пользователей и внимательно изучите описание софта. Далеко не все из них эффективные и полезные. Если в таблице будут неверные данные, слив банкролла гарантирован.

Рабочая программа по дисциплине «Математический анализ» для студентов, обучающихся по направлению

Математический анализ. Рабочая программа для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 080100 «Экономика», — Кисловодск: КГТИ, 2022.
Программа составлена на основании ФГОС ВПО по направлению 080100.62. Дисциплина «Математический анализ» является базовой компонентой математического цикла дисциплин ФГОС ВПО по направлению 080100.62. Рабочая программа дисциплины «Математический анализ» содержит требования к уровню освоения содержания дисциплины, объем курса, виды учебной работы, программу дисциплины и тематику лекций, практических и самостоятельных занятий, и методические указания по их проведению, вопросы к экзамену, перечень учебно-методического материала.

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры общей физики и высшей математики протокол № … от « » 2022 г.

Зав. кафедрой _____________________ Л.И. Шаманова

Цели и задачи дисциплины

— получение базовых знаний и формирование основных навыков по математическому анализу, необходимых для решения задач, возникающих в практической экономической деятельности;

— развитие логического мышления;

— формирование необходимого уровня математической подготовки для понимания других математических дисциплин, изучаемых в рамках профиля « экономического направления.

Задачи дисциплины:

— овладение студентами основными математическими понятиями математического анализа;

— умение решать типовые задачи, приобретение навыков работы со специальной математической литературой;

— умение использовать математический аппарат для решения теоретических и прикладных задач экономики.

Дисциплина «Математический анализ» является базовой дисциплиной математического цикла дисциплин Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению «Экономика» (бакалавриат).

Дисциплина «Математический анализ» базируется на знаниях, полученных в рамках школьного курса «Математика» или соответствующих математических дисциплин среднего профессионального образования, использующих соответствующие количественные методы.

Методы математического анализа в экономике позволяют оценивать тенденции, которые могут проявиться в меняющейся ситуации; решать функциональные и дифференциальные уравнения (для получения значений неизмеренных величин); находить наилучшие, наиболее выгодные решения.

2. Требования к уровню освоения дисциплины

  • владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК–1);
  • способность собирать и анализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1);
  • способность на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитывать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-2);
  • способность выполнять расчеты, необходимые для составления экономических разделов планов, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3);
  • способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);
  • способность выбирать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы (ПК-5).

— основы математического анализа, необходимые для решения экономических задач;

— применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования для решения экономических задач.

— применять методы теоретического и экспериментального исследования для решения экономических задач (часть компетенции, соответствующая методам математического анализа);

— навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач;

— методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов (часть компетенции, соответствующая методам математического анализа).

3. Формы и методы проведения занятий

В качестве ведущих форм используются традиционные: лекции, практические и лабораторные занятия. Каждая из перечисленных форм занимает свое место и играет свою роль в учебном процессе.

Все перечисленные формы учебных занятий способствуют установлению междисциплинарных связей. Ниже знаком «+» выделены темы, используемые при изучении обеспечиваемых (последующих) дисциплин.

4. Распределение часов по темам и видам занятий

Общая трудоёмкость дисциплины составляет 14 зачётных единиц, 324 часов (166 аудиторных, 77 самостоятельной работы студентов).

5. Содержание дисциплины по разделам

В процессе изучения дисциплины предполагается проведение лекционных и практических занятий, самостоятельная работа, выполнение одной (двух) контрольной работы и сдача экзамена.

  1. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ.

Литература: Основная — [Error: Reference source not found], с. 14-20, с. 38-45; [2], с. 123-140;

дополнительная – [9], глава I.

Предел. Непрерывность функций. Предел переменной величины. Бесконечно большая переменная величина. Предел функции. Функция, стремящаяся к бесконечности. Ограниченные функции. Бесконечно малые и их основные свойства. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Задача о непрерывном начислении процентов. Непрерывность функций. Свойства непрерывных функций. Сравнение бесконечно малых.

Литература: Основная — [Error: Reference source not found], с. 46-65; [2], с. 153-165;

дополнительная — [9], глава II.

  1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Литература: Основная — [Error: Reference source not found], с. 66-76; [2], с. 176-193;

дополнительная — [9], глава III.

Приложение производной. Основные теоремы дифференциального исчисления. Правило Лопиталя. Применение производных к исследованию функций и построению графиков. Достаточное условие экстремума. Асимптоты графика функции. Общая схема исследования функции и построения ее графика. Простейшая модель рынка: функции спроса и предложений.

Литература: Основная — [Error: Reference source not found], с. 43-46; с. 78-103; [2], с. 194-202; с. 236-239

дополнительная — [9], глава IV, V.

  1. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ.

Литература: Основная — [Error: Reference source not found], с. 138-150; [2], с. 383-395;

дополнительная — [9], глава VIII.

Функции нескольких переменных в задачах на оптимизацию. Экстремум функции нескольких переменных. Метод наименьших квадратов в задачах регрессионного анализа. Построение линейного уравнения регрессии. Оценка коэффициентов регрессии. Понятие о парном коэффициенте корреляции и его оценка.

Литература: Основная — [Error: Reference source not found], с. 155-162; [2], с. 396-406;

  1. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.

Литература: Основная — [Error: Reference source not found], с. 104-115; [2], с. 267-275;

дополнительная — [9], глава X.

Определенный интеграл. Понятие об определённом интеграле и его свойства. Теорема о среднем определенного интеграла. Интеграл с переменным верхним пределом. Существование первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле Интегрирование по частям. Свойства определенного интеграла. Несобственные интегралы и особенности его вычисления.

Литература: Основная — [Error: Reference source not found], с. 116-124; [2], с. 278-293;

дополнительная — [9], глава XI.

Приложения определенного интеграла. Вычисление площади плоской криволинейной трапеции, объёмов тел вращения, длины дуги. Приложения интегралов к задачам с экономическим содержанием. Связь между функциями дохода и предельного дохода, функции издержек и предельных издержек. Закон роста капитала при известной плотности инвестиций.

Литература: Основная — [Error: Reference source not found], с. 124-137; [2], с. 294-313;

дополнительная — [9], глава XII.

  1. РЯДЫ.

Литература: Основная — [2], с. 343-360;

дополнительная – [8], глава XVI, §§ 1-8.

Степенные ряды. Понятие о функциональных рядах. Теорема Абеля. Интервал и радиус сходимости cтепенного ряда. Почленная интегрируемость и дифференцируемость степенного ряда на интервале сходимости. Ряды Тейлора (Маклорена). Разложения функций в ряд Маклорена. Применение рядов в приближенных вычислениях.

Литература: Основная — [2], с. 366-380;

дополнительная — [8], глава XVI, §§ 9-20.

  1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

Литература: Основная — [2], с. 319-335;

дополнительная — [8], глава XII, §§ 1-9, §§ 20-25.

6. Содержание практических и лабораторных занятий

6+8 [11],

Степенные ряды. Понятие о функциональных рядах. Теорема Абеля. Интервал и радиус сходимости степенного ряда. Разложение в ряд Маклорена бесконечно дифференцируемых функций

с использованием базовых разложений: , sin x , cos x , , ln(1+ x) и почленное интегрирование и дифференцирование степенных рядов.

Организация самостоятельной работы

Самостоятельная работа студента в процессе освоения дисциплины «Математический анализ» включает в себя:

– разбор и изучение теоретического материала по пособиям и конспектам лекций;

– выполнение контрольных работ;

– подготовку к защите контрольных работ;

– подготовку к компьютерному тестированию;

– индивидуальные и групповые консультации по наиболее сложным вопросам дисциплины;

– подготовка к экзамену.

На самостоятельную работу студентов отводится 77 ч учебного времени для студентов бакалавриата направления «Экономика».

Тема дисциплины Форма самостоятельной работы Трудоёмкость
I СЕМЕСТР
Функции. Работа с учебной литературой

Выполнение домашних заданий: [Error: Reference source not found], стр. 24-130

Выполнение домашних заданий: [Error: Reference source not found], стр. 151-154

Выполнение домашних заданий:

Выполнение домашних заданий:

Выполнение домашних заданий:

Выполнение домашних заданий:

Выполнение домашних заданий: [Error: Reference source not found], стр. 24-130

Выполнение домашних заданий: [Error: Reference source not found], стр. 151-154

Выполнение домашних заданий:

Выполнение домашних заданий:

Выполнение домашних заданий:

Выполнение домашних заданий:

[2], стр. 322-324; 334-337

Подготовка к тестированию

8. Экзаменационные вопросы

  1. Понятие функции. Основные свойства функции.
  2. Основные элементарные функции. Преобразование графиков.
  3. Применение функций в экономике.
  4. Предел числовой последовательности.
  5. Предел функции в бесконечности и в точке.
  6. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.
  7. Основные теоремы о пределах. Признаки существования предела.
  8. Замечательные пределы.
  9. Непрерывность функции Виды разрывов. Свойства непрерывных функций.
  10. Методы раскрытия неопределенностей при вычислении пределов. Примеры.
  11. Определение производной, ее геометрический смысл. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции.
  12. Основные правила дифференцирования.
  13. Производная сложной и обратной функций.
  14. Производные показательной и логарифмической функций.
  15. Производные тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
  16. Экономический смысл производной. Использование понятия производной в экономике.
  17. Теорема Ролля, ее геометрический смысл.
  18. Теорема Лагранжа, ее геометрический смысл.
  19. Теорема Коши. Теорема Лагранжа как частный случай теоремы Коши.
  20. Правило раскрытия неопределенностей вида (правило Лопиталя).
  21. Возрастание и убывание функции. Экстремум функции.
  22. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
  23. Выпуклость функции. Точки перегиба.
  24. Асимптоты графика функции.
  25. Дифференциал функции и его геометрический смысл.
  26. Дифференциал суммы, произведения и частного функций. Дифференциал сложной функции.
  27. Производная и дифференциалы высших порядков.
  28. Приложение производной в экономической теории.
  29. Функции нескольких переменных. Основные определения.
  30. Предел и непрерывность функции двух переменных.
  31. Частные производные функции нескольких переменных.
  32. Дифференциал функции двух переменных.
  33. Производная по направлению. Градиент.
  34. Максимум и минимум функции нескольких переменных.
  35. Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных.
  36. Понятие двойного интеграла.
  37. Понятие об эмпирических формулах. Метод наименьших квадратов.
  38. Функции нескольких переменных в экономической теории.
  1. Первообразная функция и неопределенный интеграл.
  2. Свойства неопределенного интеграла. Интегралы от основных элементарных функций.
  3. Основные методы интегрирования (замены переменной, по частям). Привести примеры.
  4. Интегрирование простейших рациональных дробей. Привести примеры.
  5. Интегрирование тригонометрических функций. Привести примеры.
  6. Определенный интеграл, его геометрический и экономический смысл.
  7. Свойства определенного интеграла.
  8. Формула Ньютона – Лейбница. Приложения определенного интеграла.
  9. Несобственные интегралы.
  10. Использование определенного интеграла в экономике.
  11. Дифференциальное уравнение: основные понятия (определение, порядок уравнения, решение).
  12. Дифференциальное уравнение первого порядка. Теорема о существовании и единственности решения.
  13. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Примеры.
  14. Однородные уравнения первого порядка. Примеры.
  15. Линейные уравнения первого порядка. Примеры.
  16. Уравнение Бернулли. Примеры.
  17. Уравнения в полных дифференциалах. Примеры.
  18. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающих понижение порядка: и . Примеры.
  19. Линейные однородные уравнения второго порядка. Характеристическое уравнение. Общее решение уравнения.
  20. Неоднородные линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Различные формы правой части уравнения , .
  21. Неоднородные линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Правая часть уравнения имеет вид .
  22. Неоднородные линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Правая часть уравнения имеет вид
  23. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике.
  24. Понятие ряда. Сумма ряда.
  25. Необходимый признак сходимости ряда. Гармонический ряд.
  26. Сравнение рядов с положительными членами.
  27. Признак Даламбера.
  28. Признак Коши.
  29. Интегральный признак сходимости ряда.
  30. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
  31. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.
  32. Степенные ряды. Интервал сходимости.
  33. Ряды Тейлора и Маклорена.
  34. Примеры разложения функций в ряды.

9. Учебно-методическое и информационное

  1. Баврин, И.И. Высшая математика: учебник / И.И. Баврин, В.Л. Матросов. – М.: ВЛАДОС, 2003. – 400 с.
  2. Высшая математика для экономистов: учеб. пособие для вузов / Н.Ш. Кремер [и др.]; под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2004. – 471 с.
  3. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов / под ред. Б.П. Демидовича. – М.: Изд. «Астрель»; Изд. «АСТ», 2002. – 495 с.
  4. Красс, М.С. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. – 2-е изд., испр. – М.: Дело, 2001. – 688 с.
  5. Кудрявцев, Л.Д. Краткий курс математического анализа. В 2 т. Т. 1. Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной. Ряды: учебник / Л.Д. Кудрявцев. – 3-е изд., перераб. – М.: Физматлит, 2002. – 400 с.
  6. Кудрявцев, Л.Д. Краткий курс математического анализа. В 2 т. Т. 1. Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных. Гармонический анализ: учебник / Л.Д. Кудрявцев. – 3-е изд., перераб. – М.: Физматлит, 2002. – 424 с.
  7. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник / под ред. В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2000.
  8. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2 т. T. 1: учеб. для втузов / Н.С. Пискунов. – М.: Интеграл-Пресс, 2002. – 544 с.
  9. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2 т. T. 1: учеб. для втузов / Н.С. Пискунов. – М.: Интеграл-Пресс, 2002. – 416 с.
  10. Практикум по высшей математике для экономистов. /Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. — 423 с.
  11. Сборник задач по высшей математике для экономистов: учеб. пособие /под ред. В.И. Ермакова – 2-е изд., испр. – М.: ИНФРА-М, 2008. — 575 с.
  12. Шипачев B.C. Высшая математика: учебник / В.С. Шипачев.- 7-е изд., стер. — М.: Высш. школа, 2005. – 478 с.
  1. Высшая математика для экономических специальностей. Учебник и практикум / Под ред. Н.Ш. Кремера.– М.: Юрайт-издат, 2009.
  2. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2-х частях: учеб. пособие для втузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова – Ч. 1. – М.: Высшая школа, 1999.
  3. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2-х частях: учеб. пособие для втузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова – Ч. 2. – М.: Высшая школа, 1999.
  4. Колесников, А.Н. Краткий курс математики для экономистов: учеб. пособие / А.Н. Колесников. – М.: ИНФРА-М, 1997. – 208 с.

10. Материально-техническое обеспечение дисциплины:

Специально оборудованные кабинеты и аудитории: компьютерные классы, аудитории, оборудованные мультимедийными средствами обучения. Может использоваться программа MATHCAD и следующие интернет-порталы:

Брокеры, дающие высокие бонусы:
ПРОГРАММА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ФОРЕКСА